11．求$\frac{sin1110°•cos（-570°）•tan（-495°）}{cos420°•sin（-330°）}$的值．

分析 運(yùn)用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值．

解答 解：$\frac{sin1110°•cos（-570°）•tan（-495°）}{cos420°•sin（-330°）}$=$\frac{sin（360°×3+30°）•cos（360°+180°+30°）tan45°}{cos（360°+60°）•sin30°}$=$\frac{sin30°•（-cos30°）}{cos60°•sin30°}$=-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，最小正周期是2π，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；且當(dāng)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]時f（x）的取值范圍
（2）設(shè)A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=$\frac{5}{13}$，求f（C）的值．

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2．如果對定義在R上的函數(shù)f（x），以任意兩個不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①y=-x3+x+1；   
②y=3x-2（sin x-cos x）；
③y=ex+1；        
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$
以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為②③．

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19．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow{BC}=（{cosA，sinA}）$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\sqrt{3}$，
（1）求角A；  
（2）求邊AC的長．

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6．4100被9除所得的余數(shù)是4．

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16．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為一組基底，$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OC}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$，如果A、B、C三點(diǎn)共線，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=-$\frac{1}{2}$．

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3．已知點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥0}\\{3x-y-6≤0}\end{array}\right.$，則點(diǎn)P到直線y=x距離的最大值等于3$\sqrt{2}$．

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20．若cos2α-cos2β=t，則sin（α+β）sin（α-β）=-t．

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1．已知a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，猜想an=$\frac{3}{n+5}$．

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