20．若cos2α-cos2β=t，則sin（α+β）sin（α-β）=-t．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦公式化簡要求的式子，結(jié)合已知條件可得結(jié)果．

解答 解：∵cos2α-cos2β=t，
∴sin（α+β）sin（α-β）=（sinα•cosβ）2-（cosαsinβ）2=（1-cos2α）cos2β-cos2α（1-cos2β）
=-（cos2α-cos2β）=-t，
故答案為：-t．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數(shù)），f（2008）=5則f（2009）等于（　�。�
A．1B．3C．5D．不能確定

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11．求$\frac{sin1110°•cos（-570°）•tan（-495°）}{cos420°•sin（-330°）}$的值．

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8．直線l1：x+my-6=0與直線l2：（m-2）x+3y+2m=0只有一個公共點，求m的取值范圍．

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15．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，若向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為2$\sqrt{5}$．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$=（cos2x，2sin（$\frac{π}{4}$+x）），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-sin（$\frac{π}{4}$+x）），x∈R．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求實數(shù)m為何值時，關(guān)于x的方程：f（x）+m+2=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有一解，兩解？

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12．已知關(guān)于x不等式：ax2+（a-1）x-1≥0
（1）當(dāng)a=2時，求不等式的解集；
（2）當(dāng)a∈R時，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正數(shù)a，b滿足a+b=3，則a•b的最大值為$\frac{9}{4}$．

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