14．在△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，試用$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

分析 根據(jù)向量減法的三角形法則，數(shù)乘向量的幾何意義，可用$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{CD}$．

解答 解：∵△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$）-$\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量線性運(yùn)算的幾何意義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．${C}_{3}^{0}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{5}^{2}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{2010}$的值為（　�。�
A．${C}_{2013}^{3}$B．${C}_{2014}^{3}$C．${C}_{2014}^{4}$D．${C}_{2013}^{4}$

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5．高三（1）班的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲：在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)一次從中摸出5個(gè)球，若摸到4個(gè)紅球1個(gè)白球就中一等獎(jiǎng)，求中一等獎(jiǎng)的概率．

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2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，5），若$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求向量$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（ $\sqrt{3}$，1），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．

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19．正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面都是正方形，若底面邊長為a，則截面A1DD1的面積為（　　）
A．$\sqrt{3}$a2B．2a2C．$\frac{3}{2}$a2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2

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6．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，且α為大于$\frac{π}{6}$的銳角，求cosα

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17．已知△ABC內(nèi)有2005個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不共線，把這2005個(gè)點(diǎn)加上△ABC的三個(gè)點(diǎn)共2008個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，組成互不相疊的小三角形，則一共可組成小三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2004B．2009C．4011D．4013

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sinx，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（2cosx，sinx-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在給定直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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