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△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得第三邊x，再利用正弦定理求得外接圓的半徑R的值．
解答： 解：設另一條邊為x，則x2=22+32-2×2×3×
1
3
，∴x2=9，∴x=3．
設cosθ=
1
3
，則sinθ=
2
2
3
．
∴再由正弦定理可得 2R=
x
sinθ
=
3
sinθ
=
3
2
2
3
=
9
2
4
，∴外接圓的半徑R=
9
2
8
，
故答案為：
9
2
8
．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

A中學獲得某名牌高校校長實名推薦名額1名，甲乙兩位學生參加了學校組織的選拔培訓，在培訓期間，他們參加了5次測試，測試成績莖葉圖如圖：
（1）從甲乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲成績比乙高的概率；
（2）分別計算甲乙兩人成績的平均數和方差，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為推薦哪位學生更合適？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的斜率k∈[-1，
3
]，則直線l的傾斜角α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意有理數x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，利用這一結論，求|x-2|+|x+4|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若2bcosA=ccosA+acosC，則cosA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（1-x）＜1}，B={y|y=x2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，點P是拋物線上的動點，點A（3，2）求|PA|+|PF|最小時，點P的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+5x+4，x≤0
2|x-2|，x＞0
，若函數y=f（x）-a|x|恰有4個零點，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在（0，+∞）的函數，對任意實數x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＜0；f（3）=-1．
（1）求f（9）；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（3）在我們所學的函數中寫出一個符合條件的函數，在此條件下解不等式：f（x-2）＞1-f（
1
4-x
）．

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