若直線l過拋物線y2=4(x+1)的焦點，并且與x軸垂直，則l被拋物線截得的弦長為________．

答案：4
提示：

由于焦點在x軸上且對稱軸是坐標(biāo)軸，那么過焦點垂直于x軸的弦是通徑，而平移坐標(biāo)軸不改變通徑長，所以弦長是4，即答案為4．另外，可知拋物線y2=4(x+1)的焦點是(0，0)．依題意知直線l是y軸．所以令x=0，代入y2=4(x+1)，得y=±2，所以截得的弦長為4．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、若直線l過拋物線y2=4（x+1）的焦點，并且與x軸垂直，則l被拋物線截得的線段長為
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A、B兩點，且線段AB中點的橫坐標(biāo)為2，則弦AB的長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A，B兩點，且線段AB中點的橫坐標(biāo)為2，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)二模）（1）證明命題：若直線l過拋物線y2=2px （p＞0）的焦點F（
p
2
，0），交拋物線于AB兩點，O為坐標(biāo)原點，那么
OA
•
OB
=-
3
4
p2；
（2）寫出第（1）題中命題的逆命題．如其為真，則給出證明； 如其為假，則說明理由；
（3）把第（1）題中命題作推廣，使其是你推廣的特例，并對你的推廣作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市高二（下）結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2）（解析版） 題型：選擇題

若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A、B兩點，且線段AB中點的橫坐標(biāo)為2，則弦AB的長為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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