已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x≤a-5或x＞a+5}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：（1）由已知中集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，代入運(yùn)算后，可得答案．
（2）由已知中A∩C≠φ，C={x|x≤a-5或x＞a+5}，可得：1≤a-5或a+5＜7，進(jìn)而得到a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|1≤x＜10}，
又∵∴CRA={x|x＜1或x≥7}，
∴（CRA）∩B={x|7≤x＜10}…（6分）
（2）∵A∩C≠φ，C={x|x≤a-5或x＞a+5}，
∴1≤a-5或a+5＜7，
∴a≥6或a＜2…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”
 
的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實(shí)常數(shù)）
（1）判斷f（x）的奇偶性，并給出證明；
（2）若a＞0，設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、(-
1
2
，+∞)
C、（-∞，+∞）
D、[
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A、{1，3，4}
B、{2，4}
C、{4，5}
D、{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域[1，2]，則f（x2-1）的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，則滿(mǎn)足A∩C=B∪C的集合C有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=2ax-5（a＞0且a≠1）在[-1，2]上的最大值為3
（1）求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求f（x）在（-∞，0）上的值域．

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