Question

各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)共有（　�。�

• A、17個(gè)
• B、18個(gè)
• C、21個(gè)
• D、22個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：排列組合

分析：根據(jù)1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，所以可以分為7類(lèi)，分別求出每一類(lèi)的三位數(shù)，再根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到答案．

解答： 解：因?yàn)?+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，
所以可以分為7類(lèi)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為1，1，4時(shí)，三位數(shù)有3個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為1，2，3時(shí)，三位數(shù)有

A

3 3

=6個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為2，2，2時(shí)，三位數(shù)有1個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，1，5時(shí)，三位數(shù)有

A

1 2

•

A

2 2

=4個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，2，4時(shí)，三位數(shù)有

A

1 2

•

A

2 2

=4個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，3，3時(shí)，三位數(shù)有2個(gè)，
當(dāng)三個(gè)位數(shù)字為0，0，6時(shí)，三位數(shù)有1個(gè)，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得三位數(shù)共有3+6+1+4+4+2+1=21．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是找到三個(gè)數(shù)字之和為6的數(shù)分別是什么，屬于中檔題．