已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0無實根．若p∨q為真命題，￢q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，可得△=m2-4＞0，解得m．q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0無實根．可得△=16（m-2）2-16＜0，解得m．若p∨q為真命題，￢q為真命題，可得q為假命題，p為真命題，即可得出．
解答： 解：p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，∴△=m2-4＞0，解得m＜-2或m＞2．
q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0無實根．∴△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3．
若p∨q為真命題，￢q為真命題，
∴q為假命題，p為真命題，
∴
m＜-2或m＞2
m≤1或m≥3
，
解得m＜-2或m≥3．
∴實數(shù)m的取值范圍是m＜-2或m≥3．
點評：本題考查了一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
(1-i)5(2-3i)
1+i
，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓C1：x2+y2-2x+2y-1=0與圓C2：x2+y2+2x-2y-3=0的公共弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，
AB
=（x，y），
AC
=（u，v），求證：S△ABC=
1
2
|xv-yu|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5名志愿者中選派4人在星期六和星期天參加公益活動，每人一天，每天兩人參加，共有
 
種方法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x）與y=g（x），在它們的公共定義域內(nèi)，若f（x）-g（x）隨著自變量x的增大而增大，則稱函數(shù)f（x）相對于函數(shù)g（x）是“漸先函數(shù)”，下列幾組函數(shù)中：
①f（x）=x與g（x）=1；
②f（x）=2x與g（x）=log2x；
③f（x）=2x與g（x）=x2；
④f（x）=ex與g（x）=log2x
函數(shù)f（x）相對于函數(shù)g（x）是“漸先函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程sinx-
x
2014
=0的根的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的直觀圖、主視圖、側(cè)視圖如圖所示，主視圖是直角三角形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）在直觀圖中，M是PC的中點，求證：DM∥平面PAB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差d不為零的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，函數(shù)f（x）=b1x2+b2x+b3的圖象在y軸上的截距為-4，其最大值為a6-
7
2
．
（Ⅰ）求a6的值；
（Ⅱ）若f（a2+a8）=f（a3+a11），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若a2=-
7
2
，設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn=-
4
9
，求正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案