6．設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關(guān)系Sn=6-5an，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

分析 通過Sn=6-5an與Sn+1=6-5an+1作差、整理可知an+1=$\frac{5}{6}$an，進而可知數(shù)列{an}是以首項為1、公比為$\frac{5}{6}$的等比數(shù)列．

解答 證明：∵Sn=6-5an，
∴Sn+1=6-5an+1，
兩式相減得：an+1=5an-5an+1，
整理得：an+1=$\frac{5}{6}$an，
又∵a1=1，
∴數(shù)列{an}是以首項為1、公比為$\frac{5}{6}$的等比數(shù)列．

點評 本題考查等比數(shù)列的判定，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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18．已知伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$，曲線C在此變換下變?yōu)閤′2+$\frac{y{′}^{2}}{16}$=1，求曲線C的方程．

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15．設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F，P為拋物線上一點，若以線段PF為直徑的圓與y軸切于點（0，1），則|PF|=（　�。�
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2，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{4}$，…$\frac{n+1}{n}$．

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