【題目】春節(jié)過后，某市教育局從全市高中生中抽去了100人，調(diào)查了他們的壓歲錢收入情況，按照金額（單位：百元）分成了以下幾組：，，，，，.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

該市高中生壓歲錢收入可以認(rèn)為服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）作為的估計(jì)值.

（1）求樣本平均數(shù)；

（2）求；

（3）某文化公司贊助了市教育局的這次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，并針對(duì)該市的高中生制定了贈(zèng)送“讀書卡”的活動(dòng)，贈(zèng)送方式為：壓歲錢低于的獲贈(zèng)兩次讀書卡，壓歲錢不低于的獲贈(zèng)一次讀書卡.已知每次贈(zèng)送的讀書卡張數(shù)及對(duì)應(yīng)的概率如下表所示：

現(xiàn)從該市高中生中隨機(jī)抽取一人，記（單位：張）為該名高中生獲贈(zèng)的讀書卡的張數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：若，則，.

【答案】(1)68.5(2)0.8185（3）

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)以及平均數(shù)公式代入計(jì)算即可;(2) 由（1）得的值,根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算即可;(3) 的所有可能取值為1,2,3,4,分別求出概率寫出分布列,并求出期望即可.

試題解析:

（1），

（2）由（1）得，.

∴

.

（3）易知.

∴的所有可能取值為1,2,3,4.

；

；

；

.

∴的分布列為

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知一圓臺(tái)上底面的半徑為2，下底面的半徑為3，截得此圓臺(tái)的圓錐的高為6，則此圓臺(tái)的體積為________.

（2）圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為10cm，20cm，它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°，則圓臺(tái)的表面積為______.（結(jié)果中保留π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在某條商業(yè)街分別開有兩家業(yè)務(wù)上有關(guān)聯(lián)的零售商店，這兩家商店的日純利潤(rùn)變化情況如下表所示：

（1）從這幾天的日純利潤(rùn)來看，哪一家商店的日平均純利潤(rùn)多些？

（2）由表中數(shù)據(jù)可以認(rèn)為這兩家商店的日純利潤(rùn)之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（�。┰嚽�與之間的線性回歸方程；

（ⅱ）預(yù)測(cè)當(dāng)店日純利潤(rùn)不低于2萬元時(shí)，店日純利潤(rùn)的大致范圍（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（3）根據(jù)上述5日內(nèi)的日純利潤(rùn)變化情況來看，哪家商店經(jīng)營(yíng)狀況更好？

附：線性回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)市場(chǎng)分析，某綠色蔬菜加工點(diǎn)月產(chǎn)量為10噸至25噸（包含10噸和25噸），月生產(chǎn)總成本（萬元）可以看成月產(chǎn)量（噸）的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí)，月總成本為20萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí)，月總成本最低為17.5萬元.

（1）寫出月總成本（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（噸）的函數(shù)解析式；

（2）若，當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸平均成本最低？最低平均成本是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐵人中學(xué)高二學(xué)年某學(xué)生對(duì)其親屬30人飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表：

主食蔬菜

主食肉類

合計(jì)

50歲以下人數(shù)

50歲以上人數(shù)

合計(jì)人數(shù)

（Ⅲ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)不等實(shí)根，求證：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有五個(gè)命題：

①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=}

②設(shè)一扇形的弧長(zhǎng)為4cm，面積為4cm2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是2

③時(shí)，

④函數(shù)y＝x2的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)

所有正確命題的序號(hào)是______. （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且軸，直線交軸于點(diǎn)， ， 為橢圓的上頂點(diǎn)， 的面積為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交橢圓于， ，且滿足，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位年會(huì)進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在抽獎(jiǎng)箱里裝有張印有“一等獎(jiǎng)”的卡片， 張印

有“二等獎(jiǎng)”的卡片， 3張印有“新年快樂”的卡片，抽中“一等獎(jiǎng)”獲獎(jiǎng)元， 抽中“二等獎(jiǎng)”獲獎(jiǎng)元，抽中“新年快樂”無獎(jiǎng)金.

（1）單位員工小張參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每次隨機(jī)抽取一張卡片，抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎(jiǎng)卡片全部抽完才停止. 記表示“小張恰好抽獎(jiǎng)次停止活動(dòng)”，求的值；

（2）若單位員工小王參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，一次隨機(jī)抽取張卡片.

①記表示“小王參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)”，求的值；

②設(shè)表示“小王參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)所獲獎(jiǎng)金數(shù)（單位：元）”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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