已知動點P（x，y）滿足：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4，則點P的軌跡的離心率是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)條件知點P的軌跡是以A（-1，0），B（1，0）為焦點的橢圓，且橢圓的長軸為4，由此能求出它的離心率．
解答： 解：∵動點P（x，y）滿足：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4，
∴動點P到兩定點A（-1，0），B（1，0）的距離之和為4，
∵|AB|=2＜4，
∴點P的軌跡是以A（-1，0），B（1，0）為焦點的橢圓，
且橢圓的長軸2a=4，
∴點P的軌跡的離心率e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查橢圓的離心率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，要熟練掌握橢圓的簡單性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知直線l的參數(shù)方程為
x=4-
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=1，點P是直線l上的一個動點，過點P作曲線C的切線，切點為Q，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2-k，4），
b
=（2，k-3），若
a
⊥
b
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，
BC
=
2
BD
，AD⊥AB，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，則函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx，
sinx+cosx
2
}的最大值與最小值的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個物體的運動方程為s=-t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（　�。�
A、8米/秒B、7米/秒
C、6米/秒D、5米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線mx2-y2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2sin2（x-
3π
4
）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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