（本小題滿分12分）  
已知數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項和，且

( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)設(shè)，求．

(1)  (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）為等差數(shù)列，設(shè)公差為
 
設(shè)從第3行起，每行的公比都是，且，
1+2+3+…+9=45，故是數(shù)陣中第10行第5個數(shù)，
而
（Ⅱ）…
…
…
…

考點：本試題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式以及求和。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運用等差數(shù)列的通項公式和的等比數(shù)列的通項公式來得到表達(dá)式，然后結(jié)合通項公式的特點可以裂項，然后運用裂項求和方式得到數(shù)列的和，屬于中檔題。高考中對于裂項求和是�？�，需要掌握。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且滿足 ()，，設(shè)，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若≥，，求實數(shù)的最小值；
（3）當(dāng)時，給出一個新數(shù)列，其中，設(shè)這個新數(shù)列的前項和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問中的項是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數(shù)列中，前項和為，且．
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，前10項的和
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2、4、8，…，，…項，按原來的順序排成一個新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且＝
（1）求通項；
（2）求數(shù)列{}的前n項和的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，且.
⑴ 求數(shù)列的前項和
⑵ 令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.求的通項公式. 
(2)數(shù)列中，，.求的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列中，，點在直線上．
（I）求數(shù)列的通項和；
(II) 設(shè)，求數(shù)列的前n項和，并求滿足的最大正整數(shù)．

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