Question

已知f（x）=|2x-1|+ax-5，如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的值．

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：f（x）=|2x-1|+ax-5恰有兩個不同的零點可化為函數(shù)y=|2x-1|與函數(shù)y=5-ax有兩個不同的交點；作圖求解．

解答： 解：f（x）=|2x-1|+ax-5恰有兩個不同的零點可化為
函數(shù)y=|2x-1|與函數(shù)y=5-ax有兩個不同的交點；
作函數(shù)y=|2x-1|與函數(shù)y=5-ax的圖象如右圖，
由圖象可知，
當(dāng)-2＜a＜2時，數(shù)y=|2x-1|與函數(shù)y=5-ax的圖象有兩個不同的交點，
即f（x）=|2x-1|+ax-5恰有兩個不同的零點；
故-2＜a＜2．

點評：本題考是了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的應(yīng)用，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．