函數(shù)f（x）=2lnx+x2在x=1處的切線方程是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1）的值，再求出f（1）的值，然后利用直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：由f（x）=2lnx+x2，得：
f′(x)=
2
x
+2x，
∴f′（1）=4．
又f（1）=1．
∴函數(shù)f（x）=2lnx+x2在x=1處的切線方程為y-1=4×（x-1）．
即4x-y-3=0．
故答案為：4x-y-3=0．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否有95%的把握認為是否暈機與性別有關(guān)？K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在一個偶數(shù)是素數(shù)”的否定為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足（x-1）（y+1）=16，則x+y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（1，x），
b
=（-1，x），若2
a
-
b
與
b
垂直，則|
a
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2i-3是關(guān)于x的實系數(shù)方程2x3+px2+qx=0的一個根，則q-2p=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（3，0），且
AC
=-2
CB
，則點C的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一物體在某種介質(zhì)中作直線運動，已知t時刻，它的速度為v，位移為s，且它在該介質(zhì)中所受到的阻力F與速度v的平方成正比，比例系數(shù)為k，若已知s=
1
2
t2，則該物體由位移s=0移動到位移s=a時克服阻力所作的功為
 
．（注：變力F做功W=∫
 
s2
s1
F（s）ds，結(jié)果用k，a表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖1所示是某學(xué)生的14次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，…A14，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A、8B、9C、10D、11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案