15．命題“?x∈[-1，2]，x2-2x-a≤0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥3B．a≤3C．a≥0D．a≤0

分析 問題掌握即a≥（x-1）2-1，求出y=（x-1）2-1的單調區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值即可．

解答 解：x∈[-1，2]，x2-2x-a≤0，即a≥（x-1）2-1，
y=（x-1）2-1的對稱軸是x=1，
函數(shù)在[-1，1）遞減，在（1，2]遞增，
∴x=-1時函數(shù)取得最大值，函數(shù)的最大值是3，
“?x∈[-2，1]，使x2+2x+a≥0”為真命題，
∴a≥3，
故選：A．

點評 本題考查了求函數(shù)恒成立問題，考查轉化思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）求證：f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)；
（2）解不等式f（log2（2x+1））＞0；
（3）若f（x）＜m2-2am+1對任意的a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_{2a}}x（a＞0，a≠\frac{1}{2}）$，
（1）若f（x1x2…x2015）=8，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20152）的值．
（2）若x∈（-1，0）時，求g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$能構成空間的-個基底的條件是（　�。�
A．O，A，B，C四點任意三點不共線B．O，A，B，C四點不共面
C．A，B，C三點共線D．存在實數(shù)x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=acosx+b的最小值是-$\frac{1}{2}$，最大值是$\frac{3}{2}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、DC的中點，BF與DE交于點G，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{DE}$；
（2）試用向量方法證明：A、G、C三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的反函數(shù)．
（1）y=$\frac{x-2}{x-1}$．
（2）y=$\sqrt{x}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在橢圓x2+4y2=16中，求通過點M（2，1）且被這點平分的弦所在的直線的方程和弦長．

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