Question

1、設(shè)a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z₁=a-2i，z₂=-1+ai，若z₁+z₂為純虛數(shù)，則z₁z₂=（　�。�

A、2+6i

B、1+3i

C、-6+6i

D、-3+3i

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)，得到兩個(gè)復(fù)數(shù)的和的形式，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)的和是一個(gè)純虛數(shù)，得到字母a的值，做出兩個(gè)復(fù)數(shù)的積的結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=a-2i，z₂=-1+ai，
∴z₁+z₂=（a-1）+（a-2）i
∵兩個(gè)復(fù)數(shù)的和是純虛數(shù)，
∴a-1=0，a-2≠0，
∴a=1，
∴z₁=1-2i，z₂=-1+i
∴z₁z₂=（1-2i）（-1+i）=1+3i
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)的加減乘運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，做出字母a的值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．