Question

設(shè)a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z₁=a-2i，z₂=-1+ai，若z₁+z₂為純虛數(shù)，則z₁z₂=（ ）
A．2+6i
B．1+3i
C．-6+6i
D．-3+3i

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的兩個復(fù)數(shù)，得到兩個復(fù)數(shù)的和的形式，根據(jù)兩個復(fù)數(shù)的和是一個純虛數(shù)，得到字母a的值，做出兩個復(fù)數(shù)的積的結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=a-2i，z₂=-1+ai，
∴z₁+z₂=（a-1）+（a-2）i
∵兩個復(fù)數(shù)的和是純虛數(shù)，
∴a-1=0，a-2≠0，
∴a=1，
∴z₁=1-2i，z₂=-1+i
∴z₁z₂=（1-2i）（-1+i）=1+3i
故選B．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)的加減乘運算，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，做出字母a的值，本題是一個基礎(chǔ)題．