設a為實數(shù),復數(shù)z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2為純虛數(shù),則z1z2=( )
A.2+6i
B.1+3i
C.-6+6i
D.-3+3i
【答案】分析:根據(jù)所給的兩個復數(shù),得到兩個復數(shù)的和的形式,根據(jù)兩個復數(shù)的和是一個純虛數(shù),得到字母a的值,做出兩個復數(shù)的積的結果.
解答:解:∵復數(shù)z1=a-2i,z2=-1+ai,
∴z1+z2=(a-1)+(a-2)i
∵兩個復數(shù)的和是純虛數(shù),
∴a-1=0,a-2≠0,
∴a=1,
∴z1=1-2i,z2=-1+i
∴z1z2=(1-2i)(-1+i)=1+3i
故選B.
點評:本題考查復數(shù)的基本概念和復數(shù)的加減乘運算,本題解題的關鍵是根據(jù)復數(shù)是一個純虛數(shù),做出字母a的值,本題是一個基礎題.
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  1. A.
    2+6i
  2. B.
    1+3i
  3. C.
    -6+6i
  4. D.
    -3+3i

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