雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，焦距為2c，左頂點為A，虛軸的上端點為B，若
BA
•
BF
=3ac，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、2+
2
B、2+
3
C、2-
5
D、2+
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用向量的數(shù)量積公式，可得-ac+b2=3ac，即c2-a2-4ac=0，可得e2-4e-1=0，由此可求雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意，A（-a，0），F(xiàn)（c，0），則
∵
BA
•
BF
=3ac，
∴（-a，-b）•（c，-b）=3ac，
∴-ac+b2=3ac，
∴c2-a2-4ac=0，
∴e2-4e-1=0，
∵e＞1，
∴e=2+
5
．
故選：D．
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計算能力，確定a，c之間是關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z=i（1-3i）對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若集X={x|x＞i2}，下列關(guān)系式中成立的為（　�。�
A、0⊆XB、{0}∈X
C、∅∈XD、{0}⊆X

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x2的圖象的大致形狀是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，0}，B={1，2}，則A∩B=（　�。�
A、{1，0，2}B、{1}
C、{2}D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（x-4a）（x+2a）＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則a=（　　）
A、
5
2
B、
7
2
C、
15
4
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=12，則a7+a8=（　　）
A、16B、28C、32D、108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某運輸公司運輸貨物的價格規(guī)定是：如果運輸里程不超過100km，運費是0.5元/km；如果超過100km，超過100km的部分按0.4元/km收費．
（1）請寫出運費y與里程數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)里程數(shù)是120km時，運費是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a6=10，a5=6，數(shù)列bn=an1-an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）證明：b1+3b2+5b3+…+（2n-1）bn＜1（n∈N*）．

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