18．已知點(diǎn)A（4，0），拋物線C：x2=8y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線和它的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)M和N，則|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．

分析 如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，得到|FM|：|MN|=|MH|：|MN|，根據(jù)△MHN∽△FOA，即可求出答案．

解答 解：如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，
所以|FM|：|MN|=|MH|：|MN|．
由于△MHN∽△FOA，
則$\frac{|MH|}{|HN|}$=$\frac{|OF|}{|OA|}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
則|MH|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，
即|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．
故答案為：1：$\sqrt{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題給出拋物線方程和射線FA，求線段的比值、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}+{y^2}=1$

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13．函數(shù)f（x）=x+cosx在[0，π]上的最小值為（　�。�
A．-2B．0C．-$\frac{1}{2}$D．1

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3．已知$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}），tan（{α-π}）=-\frac{3}{4}$，則sinα+cosα的值是（　�。�
A．$±\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$-\frac{7}{5}$

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10．已知圓C的方程為：x2+y2=9，過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于y軸的直線m，設(shè)m與x軸的交點(diǎn)為N，若向量$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}$，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是$\frac{x^2}{4}+{y^2}=9$．

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8．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）有“飄移點(diǎn)”x0．
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（Ⅱ）若$f（x）=lg（{\frac{a}{{{x^2}+1}}}）$在區(qū)間（0，+∞）上有“飄移點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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