設(shè)定點A(0,1),動點P(x,y)的坐標滿足條件
x≥0
y≤x
y≥2x-4
,則|PA|的最小值為(  )
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
2
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識,利用點到直線的距離公式即可得到結(jié)論.
解答: 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,
由圖象可知點A到直線y=x的距離最小,
此時d=
|0-1|
2
=
1
2
=
2
2
,
即|PA|的最小值為
2
2
,
故選:A
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖所示的電路中,5只箱子表示保險匣,箱中所示數(shù)值表示通電時保險絲被切斷的概率,若各保險匣之間互不影響,則當開關(guān)合上時,電路暢通的概率是( 。
A、
551
720
B、
29
144
C、
29
72
D、
29
36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一個樣本的總偏差平方和為256,殘差平方和為32,則回歸平方和為( 。
A、224B、288
C、320D、192

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
1
2
x2+a(a為常數(shù)),直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切,且l與函數(shù)f(x)圖象的切點的橫坐標為1,則a的值為(  )
A、1
B、-
1
2
C、-1
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知扇形的圓心角為
3
弧度,半徑為2,則扇形的面積為(  )
A、
8
3
π
B、
4
3
C、2π
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的重心為O,AC=6.BC=7,AB=8,則
.
AO
.
BC
=(  )
A、
28
3
B、
13
3
C、-
28
3
D、-
13
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線
2
ρ=4sin(θ+
π
4
)與曲線
x=
1
2
-
2
2
t
y=
1
2
+
2
2
t
的位置關(guān)系是( 。
A、相交過圓心B、相交不過圓心
C、相切D、相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sinx+2xf′(
π
3
),f′(x)為f (x) 的導(dǎo)函數(shù),令a=-
1
2
,b=log32,則下列關(guān)系正確的是( 。
A、f (a)>f (b)
B、f (a)<f (b)
C、f (a)=f (b)
D、f (|a|)<f (b)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=-
1
5
(0<α<π)
(Ⅰ)求tanα;
(Ⅱ)求sin2α+sinαcosα-2cos2α的值.

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同步練習(xí)冊答案