曲線f（x）=x3+x2f′（1）在點（2，f（2））處的切線斜率為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：將f′（1）當(dāng)作常數(shù)，對f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2+2xf′（1），令x=1可求得f′（1）=-3，從而得到曲線方程為f（x）=x3-3x2，導(dǎo)數(shù)f'（x）=3x2-6x，再令x=2得f'（2）=0，即得本題所求的切線斜率．
解答： 解：對f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2+2xf′（1）
在導(dǎo)數(shù)中令x=1，得f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3
則曲線方程為f（x）=x3-3x2，導(dǎo)數(shù)f'（x）=3x2-6x
當(dāng)x=2時，f（2）=-4，
f'（2）=3×22-6×2=0，得在點（2，-4）處的切線斜率為0．
故答案為：0．
點評：本題給出含有未知參數(shù)的三次多項式函數(shù)，求圖象在某點處的切線斜率，著重考查了導(dǎo)數(shù)的運算和幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意n∈N*，總有2Sn=an2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an(
1
2
)n}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1上一點M到右焦點F的距離為11，N為線段MF的中點，O為坐標(biāo)原點，則|ON|=
 
．

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設(shè)a，b∈（0，1），則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0在（-∞，∞）上有兩個不同的零點的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，且f（3）=-2，設(shè)P={x||f（x+t）-1|＜1}，Q={x|f（x）＜-2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分條件，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在a，b兩數(shù)（a≠b）之間插入三個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，其公差為d1；若在a，b兩數(shù)之間插入四個數(shù)，使它們成等差數(shù)列，其公差為d2，則
d1
d2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
x
+
2
）2，（x≥0），又?jǐn)?shù)列{an}中a1=2，其前n項和為Sn，（n∈N*），對所有大于1的自然數(shù)n都有Sn=f（Sn-1），則數(shù)列{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|a+1≤x＜4a+1}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足{1，2}⊆A?{1，2，3，4}的集合A的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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