【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,移動支付(又稱手機支付)越來越普通,某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度,對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查,調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎?”其中,回答“會”的共有個人.把這個人按照年齡分成5組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中,第一組的頻數(shù)為20.

(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

(2)從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第1,3,4組抽取的人數(shù);

(3)在(2)抽取的6人中再隨機抽取2人,求所抽取的2人來自同一個組的概率.

【答案】(1),30;(2)第1組2人,第2組3人,第3組1人;(3).

【解析】試題分析:1)直接利用頻率分布直方圖,結(jié)合累積頻率為1,頻數(shù)=頻率×樣本容量,可分別求出的值,最高點的中點橫坐標即為眾數(shù);
2)直接利用抽樣比即可求第1,2,3組每組各抽取人數(shù).
3)列出(2)抽取的6人中隨機抽取2人是所有情況,求出這2人來自同一個組的數(shù)目,即可求解概率.

試題解析:

(1)由題意可知,,

,

解得,

由頻率分布直方圖可估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30;

(2)第1,3,4組頻率之比為0.020:0.030:0.010=2:3:1

則從第1組抽取的人數(shù)為,

從第3組抽取的人數(shù)為,

從第4組抽取的人數(shù)為

(3)設(shè)第1組抽取的2人為,第3組抽取的3人為,第4組抽取的1人為,則從這6人中隨機抽取2人有如下種情形:,

,共有15個基本事件.

其中符合“抽取的2人來自同一個組”的基本事件有共4個基本事件,

所以抽取的2人來自同一個組的概率.

練習冊系列答案
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PK2>k

010

005

0025

0010

0005

0001

k

2706

3841

5024

6635

7879

10828

參照附表,得到的正確結(jié)論是( )

A.有995%以上的把握認為愛好該項運動與性別無關(guān)

B.有995%以上的把握認為愛好該項運動與性別有關(guān)

C.在犯錯誤的概率不超過005%的前提下,認為愛好該項運動與性別有關(guān)

D.在犯錯誤的概率不超過005%的前提下,認為愛好該項運動與性別無關(guān)

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