【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009，則log2（a1+a2009）的最小值為 ．

【答案】2
【解析】解：∵log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009由對數(shù)的運算性質可得，log2a1a2a2009=2009 ∴a1a2a2009=22009 ，
由等比數(shù)列的性質可得，a1a2009=a2a2008=…=a10052 ，
∴a10052009=22009 ，
∵an＞0，
∴a1005=2，
∴a1a2009=a2a2008=…=a10052=4，
由基本不等式可得，a1+a2009≥4，
則log2（a1+a2019）≥2即最小值2，
所以答案是：2．
【考點精析】關于本題考查的等比數(shù)列的通項公式（及其變式），需要了解通項公式：才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機支付）越來越普通，某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調查，調查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有個人.把這個人按照年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數(shù)為20.

（1）求 和的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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【題目】已知常數(shù)，解關于的不等式

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【題目】橢圓：的左頂點為，右焦點為，上頂點為，下頂點為，若直線與直線的交點為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點為橢圓的長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點，證明：為定值．

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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．

（1）求曲線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

（2）若用代換曲線的普通方程中的得到曲線的方程，若分別是曲線和曲線上的動點，求的最小值．

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【題目】

某園藝公司種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機地測量了棵樹苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成如下的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

2

4

11

16

13

4

（Ⅰ）在這批樹苗中任取一棵，其高度在厘米以上的概率大約是多少？這批樹苗的平均高度大約是多少？

（Ⅱ）為了進一步獲得研究資料，標記組中的樹苗為，組中的樹苗為，現(xiàn)從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則組的樹苗和組的樹苗同時被移出的概率是多少？

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【題目】某食品廠定期購買面粉．已知該廠每天需用面粉6t，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元．
（1）求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？
（2）若提供面粉的公司規(guī)定：當一次購買面粉不少于210t時，其價格可享受9折優(yōu)惠（即原價的90%），問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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【題目】在物理實驗中，為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：

物體重量（單位g）

1

2

3

4

5

彈簧長度（單位cm）

1.5

3

4

5

6.5


（1）畫出散點圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對x的回歸直線方程；
（3）預測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于，兩點，點為的中點，點的極坐標為，求的值．

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