【題目】已知集合

（1）判斷8，9，10是否屬于集合；

（2）已知集合，證明：“”的充分非必要條件是“”；

（3）寫(xiě)出所有滿(mǎn)足集合的偶數(shù).

【答案】（1），，；（2）詳見(jiàn)解析；（3）所有滿(mǎn)足集合的偶數(shù)為，．

【解析】

（1）將，，分別代入關(guān)系式，若滿(mǎn)足關(guān)系式，則屬于，若不滿(mǎn)足關(guān)系式，則不屬于，即可得答案；

（2）根據(jù)已知中集合的定義，根據(jù)集合元素與集合關(guān)系的判斷，我們推證奇數(shù)可得答案；

（3）成立，當(dāng)，同奇或同偶時(shí)，，均為偶數(shù)；當(dāng)，一奇，一偶時(shí)，，均為奇數(shù)．由此能求出所有滿(mǎn)足集合的偶數(shù)．

（1），，，，

假設(shè)，，則，且，

，

，或，顯然均無(wú)整數(shù)解，

，

，，；

（2）集合，則恒有，

，即一切奇數(shù)都屬于，

又，“”的充分非必要條件是“”；

（3）集合，成立，

①當(dāng)，同奇或同偶時(shí)，，均為偶數(shù)，為4的倍數(shù)；

②當(dāng)，一奇，一偶時(shí)，，均為奇數(shù)，為奇數(shù)，

綜上所有滿(mǎn)足集合的偶數(shù)為，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推動(dòng)文明城市創(chuàng)建，提升城市整體形象，2018年12月30日鹽城市人民政府出臺(tái)了《鹽城市停車(chē)管理辦法》，2019年3月1日起施行.這項(xiàng)工作有利于市民養(yǎng)成良好的停車(chē)習(xí)慣，幫助他們樹(shù)立綠色出行的意識(shí)，受到了廣大市民的一致好評(píng).現(xiàn)從某單位隨機(jī)抽取80名職工，統(tǒng)計(jì)了他們一周內(nèi)路邊停車(chē)的時(shí)間t（單位：小時(shí)），整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下：

（1）從該單位隨機(jī)選取一名職工，試估計(jì)這名職工一周內(nèi)路邊停車(chē)的時(shí)間少于8小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中a，b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)；對(duì)任意的、，，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于．

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；

（2）證明：，且；

（3）當(dāng)時(shí)，若，求集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間；

Ⅱ證明：其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面

（2）證明：平面平面.

（3）求直線(xiàn)AE與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)有2個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)某種零件，為了研究?jī)蓚�(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)零件的質(zhì)量是否有差異，隨機(jī)從2個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)的零件中各抽取了500件，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

甲廠(chǎng)

乙廠(chǎng)

總計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

360

320

680

非優(yōu)質(zhì)品

140

180

320

總計(jì)

500

500

1000

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得的觀測(cè)值，從而斷定兩個(gè)分廠(chǎng)生產(chǎn)零件的質(zhì)量有差異，那么這種判斷出錯(cuò)的最大可能性為（ ）

附表：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0.1B.0.01C.0.05D.0.001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年開(kāi)始，國(guó)家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目，滿(mǎn)分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)參加考試（6選3），每科目滿(mǎn)分100分.為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表. 請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有 99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按分層抽樣再抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人了解學(xué)生對(duì)“地理”的選課意向情況，求2人中至少有1名男生的概率.

0.05

0.01

3.841

6.635

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在時(shí)有最大值和最小值，設(shè).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

(2)對(duì)任意的，，恒有，求正數(shù)的取值范圍.

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