【題目】某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),規(guī)定每位顧客從裝有0、1、2、3的四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中,每次取出一球記下編號(hào)后放回(連續(xù)取兩次),若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)相加之和等于6,則中一等獎(jiǎng),等于5中二等獎(jiǎng),等于4或3中三等獎(jiǎng),則顧客抽獎(jiǎng)中三等獎(jiǎng)的概率為____________.
【答案】
【解析】
基本事件總數(shù)n=4×4=16,利用列舉法求出顧客抽獎(jiǎng)中三等獎(jiǎng)包含的基本事件有7種,由此能求出顧客抽獎(jiǎng)中三等獎(jiǎng)的概率.
解:規(guī)定每位顧客從裝有0、1、2、3的四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中,
每次取出一球記下編號(hào)后放回(連續(xù)取兩次),
若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)相加之和等于6,則中一等獎(jiǎng),
等于5中二等獎(jiǎng),等于4或3中三等獎(jiǎng),
基本事件總數(shù)n=4×4=16,
顧客抽獎(jiǎng)中三等獎(jiǎng)包含的基本事件有:
(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2),共7種,
∴顧客抽獎(jiǎng)中三等獎(jiǎng)的概率為p.
故答案為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,是拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),是面積為的直角三角形.
(1)求拋物線的方程;
(2)點(diǎn)在拋物線上,是直線上不同的兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)都在拋物線上,試用表示.
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【題目】已知點(diǎn)是圓:上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且滿足.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)曲線與軸的正半軸,軸的正半軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),,斜率為的動(dòng)直線交曲線于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)在第一象限,求四邊形面積的最大值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)是曲線上一點(diǎn),此時(shí)參數(shù),將射線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交曲線于點(diǎn),記曲線的上頂點(diǎn)為點(diǎn),求的面積.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若,證明:函數(shù)在上單調(diào)遞減;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由. (參考數(shù)據(jù): , )
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【題目】對(duì)于下列命題:①對(duì)于實(shí)數(shù),若,則;②是的充分而不必要條件;③在(增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事: 三百七十八里關(guān),初行健步不為難;次日腳痛減一半,如此六日過其關(guān)“則此人第二天走了九十六里路;④設(shè)函數(shù)的定又域?yàn)?/span>R,若存在常數(shù):,使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立、則稱為“倍約束函數(shù),所以函數(shù)為"倍約束函數(shù)”其中所有真命題的序號(hào)是_____________.
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【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國(guó)首檔青年電視公開課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問題,同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問題,受到青年觀眾的喜愛,為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表,已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為0.4.
非常滿意 | 滿意 | 合計(jì) | |
35 | 10 |
| |
| |||
合計(jì) |
|
|
|
(1)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查,則應(yīng)抽取“非常滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少.
(2)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:參考公式:.
(3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從、兩個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取2人,設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為,求的分布列和期望.
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【題目】函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),其實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,證明:lnx1+lnx2>2.
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