若關于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：關于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，?a＞(
2
x
-x)min，x∈[1，5]．利用函數(shù)的單調性即可得出．
解答： 解：∵關于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，
∴a＞
2
x
-x，x∈[1，5]．
?a＞(
2
x
-x)min，x∈[1，5]．
∵函數(shù)f（x）=
2
x
-x在x∈[1，5]單調遞減，∴當x=5時，函數(shù)f（x）取得最小值-
23
5
．
∴實數(shù)a的取值范圍為(-
23
5
，+∞)．
故答案為：(-
23
5
，+∞)．
點評：本題考查了函數(shù)的單調性、分離參數(shù)法，考查了圖推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx與曲線y=lnx相切，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、-e
B、e
C、-
1
e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|lg（x-1）≤0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x≤2}
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|-1＜x＜0}
D、{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞b”是“
1
a
＜
1
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足：|
b
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
+
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=3x
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
，它們的夾角為60°，若
c
=2
a
+(t-1)
b
，
c
⊥
b
，則t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖中實線段構成的矩形的長為4，寬為2；俯視圖為同心圓，且內圓直徑為2，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　　）
A、y=1
B、y=1+x2
C、y=-x2-2x-1
D、y=
2-x
1-x

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