【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，方程ax2－3x＋2=0的解為1和b，

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝an·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】(1) an＝2n－1(2) Tn＝(2n－3)·2n＋1＋6

【解析】試題分析：（1）由方程ax2-3x+2=0的兩根為x1=1，x2=b代入方程可得 求出，求得 ；（2）由（1）得bn=（2n-1）2n，由此利用錯(cuò)位相減法能夠求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

試題解析：

(1)因?yàn)榉匠?/span>ax2－3x＋2＝0的兩根為x1＝1，x2＝b，

可得，故a＝1，b＝2.所以an＝2n－1.

(2)由(1)得bn＝(2n－1)·2n，

所以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝1·2＋3·22＋…＋(2n－1)·2n， ①

2Tn＝1·22＋3·23＋…＋(2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1， ②

②－①得

Tn＝－2(2＋22＋…＋2n)＋(2n－1)·2n＋1＋2＝(2n－3)·2n＋1＋6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足 = + ．
（1）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（2）已知A（1，cosx）、B（1+sinx，cosx），x∈[0， ]，f（x）= +（2m+ ）| |+m2的最小值為5，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為．若動(dòng)點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn), 若點(diǎn)在上,且．

（1）求的值；

（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與交于（異于）兩點(diǎn), 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為， 為的中點(diǎn)， 為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)， ， 的平面截該正方體所得的截面為，則下列命題正確的是__________（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）.

①當(dāng)時(shí)， 為四邊形；②當(dāng)時(shí)， 為等腰梯形；

③當(dāng)時(shí)， 與的交點(diǎn)滿足；

④當(dāng)時(shí)， 為五邊形；

⑤當(dāng)時(shí)， 的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的角所對(duì)的邊分別是，設(shè)向量，，

（1）若，求證：為等腰三角形

（2）若,邊長(zhǎng)角C =，求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如下圖所示（（噸）為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量， （天）為銷售天數(shù)）：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，則預(yù)計(jì)需要銷售多少天.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知四邊形為直角梯形， ,若是以為底邊的等腰直角三角形，且.

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成的角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案