【題目】已知的角所對的邊分別是，設(shè)向量，，

（1）若，求證：為等腰三角形

（2）若,邊長角C =，求的面積

【答案】解:（1）

即，其中R是三角形ABC外接圓半徑，…………5分

為等腰三角形 ……………………………………………6分

（2）由題意可知，……8分

由余弦定理可知，

…………………………10分

………………………………………12分

【解析】試題分析： （1）利用向量平行的條件，寫出向量平行坐標形式的條件，得到關(guān)于三角形的邊和角之間的關(guān)系，利用余弦定理變形得到三角形是等腰三角形．

（2）利用向量垂直數(shù)量積為零，寫出三角形邊之間的關(guān)系，結(jié)合余弦定理得到求三角形面積所需的兩邊的乘積的值，求出三角形的面積．

試題解析：證明：（1），即，其中R是三角形ABC外接圓半徑，

．為等腰三角形．

（2）由題意可知

由余弦定理得可知，

即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 為的中點， .

（1）證明： 平面；

（2）若，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin cos ﹣2 sin2 +
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（2）已知α∈（ ， ），且f（α）= ，求f（ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，點是棱的中點，平面與棱交于點.

（）求證： .

（）若，且平面平面，

求①二面角的銳二面角的余弦值.

②在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角等于，若存在，確定的位置，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，方程ax2－3x＋2=0的解為1和b，

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝an·2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的

部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）把函數(shù)圖像上點的橫坐標擴大到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移

個單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于的方程

在時所有的實數(shù)根之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖. 圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為，B點表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 （ ）

A. 各月的平均最低氣溫都在以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于的月份有5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為: ,以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為.

(1)求直線和曲線C的普通方程;

(2)在直角坐標系中,過點B(0,1)作直線的垂線,垂足為H,試以為參數(shù),求動點H軌跡的參數(shù)方程,并指出軌跡表示的曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校準備組織師生共60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價格如表所示：（教師按成人票價購買，學(xué)生按學(xué)生票價購買）．

運行區(qū)間

成人票價（元/張）

學(xué)生票價（元/張）

出發(fā)站

終點站

一等座

二等座

二等座

南靖

廈門

26

22

16

若師生均購買二等座票，則共需1020元．
（1）參加活動的教師有人，學(xué)生有人；
（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若購買一、二等座票全部費用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？

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