Question

一臺機(jī)器的價(jià)值是25萬元，如果每年的折舊率是 4.5%（就是每年減少它的價(jià)值的4.5%），那么約經(jīng)過幾年，它的價(jià)值降為10萬元？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字；參考數(shù)據(jù)lg9.55=0.9800，lg0.955=-0.0200，lg0.4=-0.3979）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)經(jīng)過x年后，它的價(jià)值降為10萬元，根據(jù)題設(shè)條件可以建立起方程25（1-4.5%）^x=10，解這個(gè)方程能夠得到最終的結(jié)果．

解答： 解：設(shè)經(jīng)過x年后，它的價(jià)值降為10萬元，則有25（1-4.5%）^x=10，
0.955^x=0.4，
∴x=log_0.9550.4=

lg0.4

lg0.955

=

-0.3979

-0.02

=19.695．
答：約經(jīng)過19年后，該機(jī)器的價(jià)值降為10萬元．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．