函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，滿足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，試 a求的范圍．

解：由題意，f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，即f（a2-a-1）＞-f（a-2），
又函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，所以f（a2-a-1）＞f（2-a），
又函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，
所以有，??1＜a＜，
所以a的取值范圍是（1，）．
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可把該不等式中的符號(hào)“f”去掉，從而變?yōu)榫唧w不等式，注意考慮函數(shù)的定義域．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，解決本題的關(guān)鍵是合理運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值以及對應(yīng)的x值．
（2）若函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0）（a＞0）對稱，求a的最小值．
（3）做出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f(
π
2
-x)•sinx在[0，π]上的大致圖象為（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f( x )=2x-
ax
的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則f（1），f（3.5）的大小關(guān)系是
f（1）＞f（3.5）
f（1）＞f（3.5）
．

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