Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由y=cos2x圖象（ ）
A.向右平移 個長度單位
B.向左平移 個長度單位
C.向右平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜ ）的部分圖象可得 = = ﹣ ， 求得ω=2．
再把點（ ，0）代入函數(shù)的解析式可得sin（2× +φ）=0，∴2× +φ=kπ，k∈z，
求得φ=kπ﹣ ，∴φ=﹣ ，f（x）=sin（2x﹣ ）．
故把y=cos2x=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個長度單位，
即可得到y(tǒng)=sin[2（x﹣ ）+ ]=sin（2x﹣ ）的圖象，
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．