已知F為雙曲線C：－＝1的左焦點(diǎn)，P，Q為C上的點(diǎn)．若PQ的長等于虛軸長的2倍，點(diǎn)A(5,0)在線段PQ上，則△     PQF的周長為________．


44

由－＝1得a＝3，b＝4，c＝5.

∴|PQ|＝4b＝16>2a.

又∵A(5,0)在線段PQ上，∴P，Q在雙曲線的右支上，

且PQ所在直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，

由雙曲線定義知∴|PF|＋|QF|＝28.

∴△PQF的周長是|PF|＋|QF|＋|PQ|＝28＋16＝44.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知P是直線l：3x－4y＋11＝0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　

       A.     B．2      C.      D．2

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已知點(diǎn)P(x0，y0)，圓O：x2＋y2＝r2(r＞0)，直線l：x0x＋y0y＝r2，有以下幾個(gè)結(jié)論：①若點(diǎn)P在圓O上，則直線l與圓O相切；②若點(diǎn)P在圓O外，則直線l與圓O相離；③若點(diǎn)P在圓O內(nèi)，則直線l與圓O相交；④無論點(diǎn)P在何處，直線l與圓O恒相切，其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)．

A．1    B．2     C．3     D．4

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一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，P(2，)是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則橢圓方程為(　　)．

A.＋＝1     B.＋＝1      C.＋＝1     D.＋＝1

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已知橢圓：＋＝1(0＜b＜2)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|BF2|＋|AF2|的最大值為5，則b的值是(　　)．

A．1  B. C.  D.

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根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(1)虛軸長為12，離心率為；

(2)焦距為26，且經(jīng)過點(diǎn)M(0,12)．

(3)經(jīng)過兩點(diǎn)P(－3,2)和Q(－6，－7)．

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設(shè)F1，F2是雙曲線x2－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于(　　)．

A．4  B．8  C．24  D．48

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已知圓x2＋y2＋mx－＝0與拋物線y＝x2的準(zhǔn)線相切，則m＝        (　　)．

       A．±2        B.              C.               D．±

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已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)設(shè)過點(diǎn)A(0,2)的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且＝＋，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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