某選手進(jìn)行6次投籃訓(xùn)練，每次投中的概率均為p，且每次投中與否是相互獨(dú)立的，記投中的次數(shù)為X，若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=4．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若這6次投籃中有4次或者4次以上未投中，則需繼續(xù)訓(xùn)練，求該選手需要繼續(xù)訓(xùn)練的概率．
考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由題意可得隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，n=6，再由EX=6p=4，求得p的值．
（2）由條件根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式求得由于4次沒有投中的概率、5次沒有投中的概率、6次沒有投中的概率，相加，即得所求．
解答： 解：（1）由題意可得隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，n=6，由 EX=6p=4，求得 p=
2
3
．
（2）由于4此沒有投中的概率為
C
4
6
•(
1
3
)4•(
2
3
)2=
60
729
，5次沒有投中的概率為
C
5
6
•(
1
3
)5•
2
3
=
12
729
，6次沒喲投中的概率為
C
6
6
•(
1
3
)6=
1
729
，
故至少有4次未投中的概率為
60
729
+
12
729
+
1
729
=
73
729
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望，n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)額思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了繪制海底地圖，測(cè)量海底兩點(diǎn)C，D間的距離，海底探測(cè)儀沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，C，D在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)．海底探測(cè)儀測(cè)得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B兩點(diǎn)的距離為
3
海里．
（1）求△ABD的面積；
（2）求C，D之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式
x-c
ax-b
＞0（c為常數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=x2ex，求f（x）的極小值和極大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3
x3+mx2+nx（m、n∈R）
（Ⅰ）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2處取得最小值-5，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若m=1，
①討論f （x）的單調(diào)性；
②設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，若過兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線
y=f（x）上，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|-5＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國(guó)大會(huì)將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”，女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個(gè)子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個(gè)子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取6人，則應(yīng)分別抽取“高個(gè)子”、“非高個(gè)子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
an-
1
2
，
（1）求a1；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=（n-3）•an，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明△ABC中，已知3b=2
3
asinB，且cosA=cosC，求證：△ABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案