若函數(shù)f(x)=|x+2|+|x-3|的最小值為n,則二項式(x2+
2
x
n的展開式中的常數(shù)項是(  )
A、第3項B、第4項
C、第5項D、第6項
考點:二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題:二項式定理
分析:先由絕對值不等式的性質(zhì)求得n=5,可得二項式展開式的通項公式,令x的冪指數(shù)等于零,求得r的值,可得展開式中的常數(shù)項.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=|x+2|+|x-3|的最小值為n,|x+2|+|x-3|≥|(x+2)-(x-3)|=5,
∴n=5.
二項式(x2+
2
x
n=(x2+
2
x
5的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
5
•2rx10-
5r
2
,
令10-
5r
2
=0,求得r=4,
∴展開式中的常數(shù)項是第五項,
故選:C.
點評:本題主要考查絕對值不等式的性質(zhì),二項式定理的應(yīng)用,二項式展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=ax3+bx2取得極大值和極小值時的x的值分別為0和
1
3
,則( 。
A、a-2b=0
B、2a-b=0
C、2a+b=0
D、a+2b=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z=
3-i
i
(i為虛數(shù)單位),則|z|等于( 。
A、10
B、
10
C、5
D、
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將甲、乙在內(nèi)的7名工人分成3個小組,一組3人,另兩組每組各2人,則甲乙不分在同一組的分法有(  )
A、80B、170C、185D、65

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二項式(2+x2)(1-x)6的展開式中x2的系數(shù)為( 。
A、28B、31C、35D、38

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,D,E分別為AB,AC上的點,且DE∥BC,△ADE的面積是2cm2,梯形DBCE的面積為6cm2,則DE:BC的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,∠BOD=110°,∠BCD等于(  )
A、100°B、110°C、125°D、135°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直角坐標系xoy中,點(2,-2)在矩陣M=
0   1
a   0
對應(yīng)變換作用下得到點(-2,4),曲線C:x2+y2=1在矩陣M對應(yīng)變換作用下得到曲線C′,
(1)求曲線C′的方程.
(2)求矩陣M的特征值和特征向量.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an2-2an+1(n∈N*),則a2014=( 。
A、1B、0C、2014D、-2014

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案