5．設(shè)函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-3x-10}}$的定義域為A，B={x||x-m|＜6}，且A∪B=R，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．-1＜m＜4B．-1＜m＜3C．1＜m＜4D．1＜m＜3

分析 解一元二次不等式求得A，解絕對值不等式求得B，再根據(jù)A∪B=R，可得m-6＜-2，且 m+6＞5，由此求得m的范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-3x-10}}$的定義域為A={x|x2-3x-10＞0}={x|x＜-2，或 x＞5}，
又 B={x||x-m|＜6}={x|-6＜x-m＜6}={x|m-6＜x＜m+6}，且A∪B=R，
可得m-6＜-2，且 m+6＞5，求得-1＜m＜4，
故選：A．

點評 本題主要考查一元二次不等式、絕對值不等式的解法，集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求證：在二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c中，若x1≠x2，則使“f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$成立”的充要條件是“a＞0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且x＜0時，2f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則a=f（1），b=2f（$\sqrt{2}$），c=4f（2）的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解不等式：|（a+1）x-1|≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（b，$\frac{\sqrt{2}}{2}$b）．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）已知橢圓C的短軸長為2，A1，A2為左右頂點，點P為橢圓C上異于A1，A2的一點，過，A1，A2的直線l1，l2交于點P，且與y軸分別交于點M，N，直線OT與過點M，N的圓G切于點T，確定點T的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知在?ABCD中，A（1，2），B（5，0），C（3，4）
（1）求點D的坐標；
（2）試判斷?ABCD是否為菱形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點A（3，-2），P（1，2），直線l：2x-y-1=0，求：
（1）點A關(guān)于點P的對稱點A1的坐標；
（2）點A關(guān)于直線l的對稱點A2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若M={n||n|≤2，n∈Z}，A={y|y=x2-1，x∈M}，B={（x，y）|y=x2-1，x∈M}，C={x|y=x2-1，x∈M}，用列舉法分別表示集合A，B，C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．有兩直線ax-2y-2a+4=0和2x-（1-a2）y-2-2a2=0，當a在區(qū)間（0，2）內(nèi)變化時，求直線與兩坐標軸圍成的四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案