函數(shù)y=sinx-cos2x的值域為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=sinx-cos2x=sinx+sin2x-1=（sinx+
1
2
）2-
5
4
，
∵-1≤sinx≤1，
∴當(dāng)sinx=-
1
2
時，函數(shù)取得最小值為-
5
4
，
當(dāng)sinx=1時，函數(shù)取得最大值為1，
故-
5
4
≤y≤1，
故函數(shù)的值域為[-
5
4
，1]，
故答案為：[-
5
4
，1]
點評：本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩球的表面積之比為1：2，則它們的體積比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
bcosC
ccosB
=
1+cos2C
1+cos2B
，試判斷三角形的形狀
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=8，則a+b+c的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）當(dāng)x=2時，①求證：BD⊥EG；②求二面角D-BF-C的余弦值；
（2）三棱錐D-FBC的體積是否可能等于幾何體ABE-FDC體積的一半？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，港口B在港口O正東方120海里處，小島C在港口O北偏東60°方向和港口B北偏西30°方向上，一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東30°的OA方向以每小時20海里的速度駛離港口O，一艘快艇從港口B出發(fā)，以每小時60海里的速度駛向小島C，在C島裝運(yùn)補(bǔ)給物資后給考察船送去，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，補(bǔ)給物資的裝船時間需要1小時，問快艇駛離港口B后最少要經(jīng)過多少時間才能和考察船相遇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則
S4
a4
的值是（　�。�
A、
7
16
B、
15
16
C、
7
8
D、
15
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A（7，4）、B（-8，2），在x軸上求點C，使|AC|+|BC|為最小，并求出此最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知b=5，sinA=
7
4
，S△ABC=
15
7
4
．
（1）求c的值；
（2）求sinC的值．

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