已知a
2+b
2+c
2=8，則a+b+c的最大值是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0展開可得到3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2，變形即可得答案．
解答：
解：∵（a-b）
2+（a-c）
2+（b-c）
2≥0，
∴2（a
2+b
2+c
2）≥2ab+2bc+2ac，
∴3（a
2+b
2+c
2）≥（a+b+c）
2．
∴a+b+c≥
=
=2
．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=
時(shí)取等號．
∴a+b+c的最大值為2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查基本不等式求最值，正確變形是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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以下說法正確的是（ �。�
| A、若a+b＞0，則a和b中至少有一個(gè)大于0 |
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．
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．
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二次函數(shù)y=x2-2x+2在[-2，3]上的最大值、最小值為（ �。�
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n}的前n項(xiàng)和為S
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*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a
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n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為d
n的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為T
n，證明T
n＜
．
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