已知的重心為G，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，若，則

A．1:1:1 B． C． D．

D．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，∵三角形的重心G滿足，又，

∴2a＝1，，3c＝1，∴a：b：c＝，根據(jù)正弦定理可得sinA：sinB：sinC＝a：b：c＝，故選D．

考點(diǎn)：考查了三角形重心的向量表示和正弦定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2015年元旦聯(lián)歡晚會(huì)某師生一塊做游戲，數(shù)學(xué)老師制作了六張卡片放在盒子里，卡片上分別寫(xiě)著六個(gè)函數(shù)：分別寫(xiě)著六個(gè)函數(shù)：，．

（1）現(xiàn)在取兩張卡片，記事件A為“所得兩個(gè)函數(shù)的奇偶性相同”，求事件A的概率；

（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數(shù)是奇函數(shù)則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，記停止時(shí)抽取次數(shù)為，寫(xiě)出的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

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定義域是R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若時(shí)，有解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１４分）已知函數(shù)，,．

（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為,記,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓＝4cos的圓心到直線的距離是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，是矩形，平面平面,為的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；

（2）若三棱錐的體積為，求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期第三次段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意正整數(shù)，都有

，記．

（1）求，的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：對(duì)于任意的，都有．

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