(本小題滿分10分)
如圖,四邊形ACBD內(nèi)接于圓O,對(duì)角線AC與BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

求證:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME

(1)根據(jù)對(duì)頂角,和同弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)證明。
(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明角相等。

解析試題分析:(1)






……………………………………………………………………5分
(2)



連結(jié)HM,并延長(zhǎng)交CD于G,又(1)的證法,可證
∴OE∥HG ,OH∥EF
∴OEMH是平行四邊形
∴OH=ME…………………………………………………………………10分
考點(diǎn):本試題考查了平面幾何的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):對(duì)于平面幾何中的線段的相等,一般通過(guò)證明角相等來(lái)得到邊相等。同時(shí)垂直的證明,只要證明三角形中其余的兩個(gè)角和為直角即可。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)A在直線上。
(Ⅰ)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)圓C的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一圓上,AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn),且EC=ED.

(1)證明:CD∥AB;
(2)延長(zhǎng)CD到F,延長(zhǎng)DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓.

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(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn)、,的平分線分別交、于點(diǎn)、

求證:(1) .
(2) 若的值.

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(本小題滿分10分)從⊙外一點(diǎn)引圓的兩條切線,及一條割線、為切點(diǎn).求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在△中,∠ 是角平分線,是△的外接圓。

⑴求證:是⊙的切線;
⑵如果,求的長(zhǎng)。

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選修4—1:幾何證明選講
如圖,PA切⊙O于點(diǎn)D的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D引割線交⊙O、兩點(diǎn).
求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖5,中,
點(diǎn)在線上,且,
(Ⅰ)求的長(zhǎng);
(Ⅱ)求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)上,點(diǎn)上,設(shè)矩形的面積為,
(1)按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式:
①  設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
②  設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式,
(2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求出的最大值。

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