Question

【題目】某校200名學生的數(shù)學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是.

（1）求圖中m的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）和中位數(shù)（四舍五入取整數(shù)）；

（3）若這200名學生的數(shù)學成績中，某些分數(shù)段的人數(shù)x與英語成績相應分數(shù)段的人數(shù)y之比如下表所示，求英語成績在的人數(shù).

分數(shù)段	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）
x：y	1:2	2:1	6:5	1:2	1:1

Answer 1

【答案】（1）（2）平均分為，中位數(shù)為（3）140人

【解析】

（1）由題得，解方程即得解；（2）利用頻率分布直方圖中平均數(shù)和中位數(shù)的計算公式估計這200名學生的平均分和中位數(shù)；（3）分別計算每一段的人數(shù)即得解.

（1）由，解得.

（2）頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積乘以底邊中點的橫坐標之和即為平均數(shù)，即估計平均數(shù)為。

設(shè)中位數(shù)為,則解得

（3）由頻率分布直方圖可求出這200名學生的數(shù)學成績在，，的分別有60人，40人，10人，按照表中給的比例，則英語成績在，，的分別有50人，80人，10人，

所以英語成績在的有140人。