已知p：-x2+6x+16≥0，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）．
（1）若p為真命題，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若p為q成立的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：（1）解出不等式-x2+6x+16≥0即得x的取值范圍；
（2）解出不等式x2-4x+4-m2≤0，即可根據(jù)p是q的充分不必要條件得到限制m的不等式，解不等式即得m的取值范圍．
解答： 解：（1）解-x2+6x+16≥0得，-2≤x≤8；
∴實數(shù)x的取值范圍為[-2，8]；
（2）解x2-4x+4-m2≤0得，2-m≤x≤2+m；
∵p為q成立的充分不必要條件，∴2+m＞8，且2-m＜-2；
∴m＞6；
即實數(shù)m的取值范圍是：（6，+∞）．
點評：考查解一元二次不等式，充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-
2
3
．
（1）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．
（2）求函數(shù)在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個公差大于零的等差數(shù)列，且a3a6=55，a2+a7=16，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2bn-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=150°，a=3，則其外接圓的半徑R的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）若命題p：“存在x∈[
2
，4]，使f（log2x）-k•log2x≥2”是真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=|2x-1|，方程f[g（x）]+
2k
g(x)
=3k+2有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列真命題的個數(shù)（　　）
（1）?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是有理數(shù)
（2）?x∈R，x3＞x2
（3）?x∈R，x2-2x+1≤0
（4）?x∈R，x2+1≥0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
且b=2，c=2，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=2|x|的圖象，并根據(jù)圖象判斷f（
x1+x2
2
）與
f(x1)+f(x2)
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x-1）+
4-x2
的定義域為
 
．

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