12．在等比數(shù)列{an}中，an＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，若a2=2，S4-S2=12，則a1=1．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出a1q=2，a1（q2+q3）=12，解方程組即可．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，an＞0，
∴an=a1qn-1，q＞0
∵a2=2，S4-S2=12，
∴a1q=2，a1（q2+q3）=12，
解得q=2，a1=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，性質(zhì)，方程組的運(yùn)用，屬于數(shù)列的知三求二的題型．

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2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（x）＞$\frac{x+1}{2}$的解集為（-∞，1）．

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3．若不等式kx2+2kx+2＜0的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
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20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{4}{3}{a_n}-\frac{1}{3}×{2^{n+1}}+\frac{2}{3}$（n∈N*）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Tn=$\frac{2^n}{S_n}$（n∈N*），證明：T1+T2+…+Tn＜$\frac{3}{2}$．

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7．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=4，M為側(cè)棱PC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線(xiàn)AM與PD所成角的余弦值；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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17．已知圓O：x2+y2=1，點(diǎn)M（x0，y0）是直線(xiàn)x-y+2=0上一點(diǎn)，若圓O上存在一點(diǎn)N，使得$∠NMO=\frac{π}{6}$，則x0的取值范圍是[-2，0]．

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4．某12人的興趣小組中，有5名“三好生”，現(xiàn)從小組中任意選6人參加競(jìng)賽，用ξ表示這6人中“三好生”的人數(shù)，則下列概率中等于$\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{7}^{3}}{{C}_{12}^{6}}$的是（　�。�
A．P（ξ=2）B．P（ξ=3）C．P（ξ≤2）D．P（ξ≤3）

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1．${（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^4}$的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為6．

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2．雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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