3．y=$\frac{sinx+cosx}{tanx}$的定義域為{x|x$≠\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．

分析 由分式的分母不為0，且正切函數(shù)本身有意義求得x的取值集合得答案．

解答 解：要使函數(shù)y=$\frac{sinx+cosx}{tanx}$有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{tanx≠0}\end{array}\right.$，
由tanx≠0，得x≠kπ，k∈Z．
∴x≠$\frac{kπ}{2}，k∈Z$．
即函數(shù)y=$\frac{sinx+cosx}{tanx}$的定義域為{x|x$≠\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．
故答案為：{x|x$≠\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查正切函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1或2B．1
C．2D．a＞0且a≠1的所有實數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求f（x）=$\frac{2x+5}{|x|-x}$+（2x+3）0定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，c=$\sqrt{2}$，acosC=csinA，若當(dāng)a=x0時有兩解，則x0取值范圍為（$\sqrt{2}$，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若實數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{x}}{{x}^{2}+2x+a}$的定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x≠y，且兩個數(shù)列x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，b3，b4，y都是等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{3}-{a}_{2}}{_{4}-_{3}}$=$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．假如有1-10這十個數(shù)字，把他們分成五個一組，不重復(fù)，能分多少組？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：$\frac{tan20°-tan50°}{1+tan20°tan50°}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={u|u=logab，a，b∈A}，則集合B中元素的個數(shù)是63．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案