18．若實(shí)數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{x}}{{x}^{2}+2x+a}$的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

分析 把函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R轉(zhuǎn)化為對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2+2x+a≠0恒成立，然后由其對(duì)應(yīng)方程的判別式小于0求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{x}}{{x}^{2}+2x+a}$的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，
∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2+2x+a≠0恒成立，
而二次三項(xiàng)式x2+2x+a對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)開(kāi)口向上，
∴只需△=22-4a＜0，即a＞1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了恒成立問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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（1）求圓O的方程；
（2）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過(guò)N的動(dòng)直線l交圓O于A，B兩點(diǎn)，求△AMB面積最大時(shí)直線l的方程．

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A．5B．6C．7D．8

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（1）求角C；
（2）求S△ABC．

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13．已知函數(shù)f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時(shí)，f（x）=x+tanx，設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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3．y=$\frac{sinx+cosx}{tanx}$的定義域?yàn)閧x|x$≠\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．

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10．已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，且在[0，2]上單調(diào)遞增，f（m）＜f（1-m），則m的取值范圍是-1≤m＜$\frac{1}{2}$．

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7．在△ABC中，若tanC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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8．拋物線y2=2px（p＞0）上任一點(diǎn)Q到頂點(diǎn)O的距離與焦點(diǎn)F的距離之比是k，求k的取值范圍．

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