【題目】函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別變于點(diǎn)，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)可求得，從而得到，求出函數(shù)及的對(duì)稱點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)它們都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，在同一坐標(biāo)系中，作出與的圖像，結(jié)合圖像即可求解。

由函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，可得：.解得：.

所以

將代入上式得：=0，解得：=，

又，所以.

所以.

令=，則

所以的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

令，且=，

解得：.

所以的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

所以函數(shù)與的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

在同一坐標(biāo)系中，作出與的圖像，如圖：

由圖可得：函數(shù)與的圖像在上有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

所以方程有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，且 .

所以方程所有解的和為：.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)（R）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍．

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【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)液體肥料每畝使用量為千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段，月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分，20時(shí)51分食既，食甚時(shí)刻為21時(shí)31分，22時(shí)08分生光，直至23時(shí)12分復(fù)圓全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”將在食甚時(shí)刻開始，生光時(shí)刻結(jié)束，一市民準(zhǔn)備在19：55至21：56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時(shí)間不超過30分鐘的概率是　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在梯形中，，，，，四邊形是菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，記直線的交點(diǎn)為，是否存在一條定直線，使點(diǎn)恒在直線上?

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明: ．

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(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.

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（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊(duì)第六位選手的成績(jī)；

（2）主持人從隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

（3）主持人從兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列．

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