從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a;
(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
附:線性回歸方程y=bx+a中,,,其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為
(1)y=0.3x﹣0.4;
(2)由(1)可知b=0.3>0,即變量y隨x的增加而增加,故x與y之間是正相關(guān);
(3)把x=7代入回歸方程可預(yù)測該家庭的月儲蓄為y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
(1)由題意可知n=10,===8,===2,
=720﹣10×82=80,=184﹣10×8×2=24,
故可得b===0.3,a==2﹣0.3×8=﹣0.4,
故所求的回歸方程為:y=0.3x﹣0.4;
(2)由(1)可知b=0.3>0,即變量y隨x的增加而增加,故x與y之間是正相關(guān);
(3)把x=7代入回歸方程可預(yù)測該家庭的月儲蓄為y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用(萬元),有如下的統(tǒng)計資料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由資料可知呈線形相關(guān)關(guān)系.試求:線形回歸方程;(,
(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某次課外知識競賽中,甲、乙兩個小組各有10名隊員,他們得分情況如下:
54705746905663468573
77506958767075895650
(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù);
(2)分別求出乙組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)計算甲、乙兩組得分的平均數(shù)、方差,并由此比較兩組的成績情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后,降低了能源消耗,經(jīng)統(tǒng)計該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位:噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位:噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù):
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
根據(jù)相關(guān)性檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,通過線性回歸分析,求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸,則該工廠每年大約消耗的汽油為________噸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有下列關(guān)系:①人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關(guān)系;②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系;③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;④森林中的同一種樹木,其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系,其中有相關(guān)關(guān)系的是 (    )
A.①②③B.①②C.②③D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(5分)(2011•廣東)工人月工資y(元)與勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為 =50+80x,下列判斷正確的是       
①勞動生產(chǎn)率為1千元時,工資為130元;②勞動生產(chǎn)率提高1千元,則工資提高80元;③勞動生產(chǎn)率提高1千元,則工資提高130元;④當(dāng)月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率為2千元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知y與x線性相關(guān),其回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本的中心點為(4,5),則其回歸直線方程為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知下列表格所示的數(shù)據(jù)的回歸直線方程為多,則a的值為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此做了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程=bx+a中的b≈0.7,試預(yù)測加工10個零件需_______小時(已知a=-b).

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