設(shè)偶函數(shù)（為常數(shù)）且的最小值為-6．

（Ⅰ）求的值；   

（Ⅱ）設(shè)，，，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱和點(diǎn)對(duì)稱，若在上單調(diào)遞增，求和的值．

 

【答案】

解：（Ⅰ）化簡得：………………………1分

為偶函數(shù)，，得，…………………2分

……………………5分

（Ⅱ）化簡得：

依題有：

…………………7分

在上單調(diào)遞增，

，經(jīng)檢驗(yàn)(舍)………………………9分

綜上，………………………10分

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知條件得到化簡得：………………………1分

為偶函數(shù)，，得，從而化簡得到求解。

（2）化簡得：

依題有：

因?yàn)樵O(shè)，，，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱和點(diǎn)對(duì)稱，若在上單調(diào)遞增，可知得到其范圍。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，f（x）與g（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g（x）=a（x-2）-2 （x-2）3（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），問能否使f（x）的最大值為4？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a＞0且a≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（    ）

A．2                              B．1                               C．                           D．與a有關(guān)的值

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