【題目】判斷下列命題的真假.

（1）如果直線平行于直線，則平行于經(jīng)過的任何一個平面；

（2）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個平面平行；

（3）過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個平面與這條直線平行；

（4）如果一條直線與一個平面平行，則它與該平面內(nèi)的任何直線都平行.

【答案】（1）假命題；（2）假命題；（3）真命題；（4）假命題.

【解析】

根據(jù)直線與平面位置關(guān)系以及直線與直線位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可.

（1）假命題.有可能上線，在同一個平面內(nèi).

（2）假命題.直線不在平面內(nèi)包括直線與平面平行和且線與平面相交.

（3）真命題.根據(jù)直線與平面平行的判定定理可得.

（4）假命題.若直線，過直線作平面交平面于直線，在平面內(nèi)過上一點(diǎn)作一條與相交的直線，則與不平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點(diǎn)滿足：

（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)是軌跡上的兩個動點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在直線上，線段的中垂線與交于兩點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）為減函數(shù)，則P是q的（　　）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐底面中，.回答下面的問題.

（1）在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.

（2）在側(cè)面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：

醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

求：(1)派出醫(yī)生至多2人的概率；

(2)派出醫(yī)生至少2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績記錄如下：

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線與直線的交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

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