Question

函數由如表定義，若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，則a₂₀₁₄=（　　）

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

• A、1
• B、2
• C、3
• D、5

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：函數的性質及應用

分析：根據表格中的對應函數關系，得到a_n取值的規(guī)律性，即可得到結論．

解答： 解：由表格數據關系可得a₀=5，
a₁=f（a₀）=f（5）=2，
a₂=f（a₁）=f（2）=1，
a₃=f（a₂）=f（1）=4，
a₄=f（a₃）=f（4）=5，
a₅=f（a₄）=f（5）=2，
…，
則a_n，的取值具備周期性，
周期數為4，
則a₂₀₁₄=a_503×4+2=a₂=1，
故選：A

點評：本題主要考查函數值的計算，根據表格數據，得到a_n取值的規(guī)律性是解決本題的關鍵．