（14分）已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點，實半軸長為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若直線與雙曲線有兩個不同的交點和,且（其中為原點）,求的取值范圍．

（1）．（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意求出雙曲線的半實軸，半虛軸，，

從而得到雙曲線方程．

（2）設(shè)出兩個交點坐標(biāo)為，把直線方程代入雙曲線方程整理得，即=，，用坐標(biāo)表示，

整理得

=解得又且，所以．

試題解析：（1）【解析】
設(shè)雙曲線的方程為

,,

故雙曲線方程為．

（2）【解析】
將代入得

由得且

設(shè),則由得

=

,得

又，,即

考點：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)的值域為 ．

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兩個正數(shù)a,b的等差中項是，一個等比中項是，且a>b，則橢圓的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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若，則x＝ 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省建甌市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的值域是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）已知曲線，求曲線在點處的切線方程．

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若雙曲線的的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率為（ ）

B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于的方程在上有根，則實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為,離心率為2.

（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線的方程；

（Ⅱ）若分別為上的點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

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